设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)

∵椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，

∴2×2b=2c+2a，可得b=

1

2

（a+c）

∵b²=a²-c²，

∴[

1

2

（a+c）]²=a²-c²，化简得5c²+2ac-3a²=0

等式两边都除以a²，得5e²+2e-3=0，解之得e=

3

5

（-1舍去）

即椭圆的离心率为

3

5

故选：C