（1）当a=2时，

f(x)=(x2-x-

1

2

)•e2x

f'（x）=e^2x•（2x²-2）=2e^2x•（x+1）（x-1）

∵x∈（-1，1）时，f'（x）＜0，x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）时，f'（x）＞0，

∴减区间为（-1，1），增区间为（-∞，-1）和（1，+∞）…（5分）

（2）f'（x）=e^ax•（ax+2）（x-1）

令f'（x）=0，则x=-

2

a

或x=1

∵a＞0

列表

x	（-∞，- 2 a ）	- 2 a	（- 2 a ，1）	1	（1，+∞）
f'x	+	0	-	0	+
f（x）		极大值		极小值

∴当x=1时，f（x）有最小值f(1)=-

1

a

ea＜0

∴依题意-

1

a

ea≥-

3

a

即可

∴e^a≤3⇒a≤ln3

解得0＜a≤ln3…（12分）