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问题 解答题

已知等比数列{an}中，a1=2，且a1，a2+1，a3成等差数列，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{nan}的前n项的和．

答案

（1）设数列{an}的公比为为q，依题意，a2=2q，a3=2q2；

∵a1，a2+1，a3成等差数列，

∴a1+a3=2（a2+1），

∴2+2q2=4q+2，

解得q=2或q=0，

∵q≠0，

∴q=2，an=2•2n-1=2n…（5分）

（2）设数列{nan}的前n项的和为Sn，

则Sn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n（1）

2Sn=1×22+2×23+…+（n-1）×2n+n×2n+1（2）…（8分）

（1）-（2）得：

-Sn=2+22+23+…+2n-n×2n+1

=

2(2n-1)
2-1
-n×2n+1

=-2-（n-1）×2n+1，

∴Sn=（n-1）×2n+1+2…（14分）

单项选择题 共用题干题

女孩，9岁，发热1天，呕吐1次，腹痛，腹泻6次，大便呈脓血样，有里急后重。大便常规：黏液，吞噬细胞3～5/HP，诊断为细菌性痢疾。

细菌性痢疾的典型症状腹痛、腹泻、脓血便是由于（）

A.肠毒素对肠黏膜的刺激

B.内毒素激活内外毒素的共同作用

C.内毒素激活白细胞，释放内源性致热源所致

D.痢疾杆菌侵入黏膜下层引起炎症

E.痢疾杆菌侵入黏膜固有层后引起小血管痉挛，从而形成浅表溃疡所致
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材料分析题

阅读材料，回答问题。

材料一：地处内陆的中部某省，是全国资源依赖型经济的典型代表，不论GDP增长还是财政增收，靠的就是煤焦冶电单一化的支柱产业。在经济发展的同时，也付出了巨大的生态代价。根据最新年度投入产出表计算结果显示，该省信息产业创造总产值213.60亿，占到全社会总产值的1.51%，而全国这一比重为6.10%。转型发展已成为该省的命运、前途之所在。

材料二：经国务院同意，国家发改委2010年12月1日正式批复设立该省为“国家资源型经济转型综合配套改革试验区”，资源型经济转型综合配套改革试验，主要任务就是要通过深化改革，加快产业结构的优化升级和经济结构的战略性调整，加快科技进步和创新的步伐，建设资源节约型和环境友好型社会，统筹城乡发展，保障和改善民生。

材料三：围绕“转型跨越发展”，该省省政府根据省委第九届第十一次全会精神，在省委的正确领导下，多次向省委汇报工作，采纳省政协的有关提案，听取有关专家和基层群众的意见和建议，形成了以加快转变经济发展方式为主线，以解放思想为先导的转型跨越发展总体目标。这一目标作为省《政府工作报告》的中心议题，提交省十一届人民代表大会第五次会议审议。

（1）针对材料一反映的问题，结合材料二，运用经济生活的有关知识，请为该省“转型”发展提出合理建议。

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（2）结合材料三，说明该省政府在“转型”发展中是如何做到科学民主决策的。

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（3）结合上述材料，从唯物辩证法角度阐释该省实施“转型”跨越发展目标的正确性。

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