问题
解答题
等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，a2a4a6=45，求数列的通项公式．
答案
∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=15=3a4，a2a4a6=45，
∴a4=5，∴
，解得①2a4=10=a2+a6 a2•a6=9
，或②a2=1 a6=9
．a2=9 a6=1
由①求得公差d=2，通项公式为an=a2+（n-2）d=2n-3；
由②公差d=-2，通项公式为an=a2+（n-2）d=5-2n．
综上可得，通项公式为an=2n-3，或 an=5-2n．