问题
选择题
已知f(x)为偶函数且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x若n∈N*,an=f(n),则a2007( )
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答案
∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)=f(4-x)
又∵f(x)为偶函数,∴f(x)=f(-x)
∴f(-x)=f(4-x),即函数的周期T=4.
∴a2007=a501×4+3=a3=f(3)=f(-1)=2-1=
1 |
2 |
故选B.
已知f(x)为偶函数且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x若n∈N*,an=f(n),则a2007( )
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∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)=f(4-x)
又∵f(x)为偶函数,∴f(x)=f(-x)
∴f(-x)=f(4-x),即函数的周期T=4.
∴a2007=a501×4+3=a3=f(3)=f(-1)=2-1=
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故选B.