椭圆x²+my²=1化为标准方程为

x2

1

+

y2

1 m

=1

①若1＞

1

m

，即m＞1，a2=1，b2=

1

m

，

∴c2=a2-b2=1-

1

m

，

∴e2=

c2

a2

=1-

1

m

∈(

1

4

，1)，

∴m＞

4

3

②若0＜

1

m

＜1，即0＜m＜1，a2=

1

m

，b2=1，

∴c2=a2-b2=

1

m

-1，

∴e2=

c2

a2

=1-m∈(

1

4

，1)，

∴0＜m＜

3

4

∴实数m的取值范围是(0 ， 

3

4

)∪(

4

3

， +∞)

故选C．