∵F是椭圆C：

x2

16

+

y2

7

=1的左焦点，

∴F（-3，0），离心率e=

c

a

=

3

4

；

∵过原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，设P点的坐标为（m，n），

则Q（-m，-n）．

设P点在该椭圆的左准线x=-

a2

c

=-

16

3

上的射影为P′，Q点在该椭圆的左准线x=-

16

3

上的射影为Q′，

由椭圆的第二定义得：

|PF|

|PP′|

=

|QF|

|QQ′|

=e=

3

4

，

∴|PF|=

3

4

|PP′|=

3

4

[m-（-

16

3

）]=

3

4

（m+

16

3

），

同理可得，|QF|=

3

4

（

16

3

-m），

∵|PF|•|QF|=9，

∴

3

4

（m+

16

3

）•

3

4

（

16

3

-m）=9，

∴m²=

112

9

．

∵P（m，n）为椭圆C：

x2

16

+

y2

7

=1的点，

∴

112 9

16

+

n2

7

=1，

∴n²=

14

9

，

∴|PQ|²=4m²+4n²=4×

126

9

=56，

∴|PQ|=2

14

．

故答案为：2

14

．