问题
选择题
定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=-|x-
|
答案
∵f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）则T=2
∵当0≤x≤1时f(x)=-|x-
|+1 2 1 2
且当x=-
时，f(-1 2
)=- f( -1 2
+1)=-f(1 2
)，1 2
而函数f（x）是以2为周期的周期函数
∴f(
)-f(5 2
)=f(2+99 2
)-f(50-1 2
)=f(1 2
)-f(-1 2
)=2f(1 2
)=2(-|1 2
-1 2
|+1 2
)=11 2
故选A．