问题 选择题
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的左焦点为F1,点P在椭圆上,若线段PF1的中点M在y轴上,则|PF1|=(  )
A.
41
5
B.
9
5
C.6D.7
答案

椭圆

x2
25
+
y2
9
=1的左焦点为F1(-4,0)

设点M的坐标为(0,m),

根据中点坐标公式知道点P的坐标为(4,2m)代入椭圆的方程得

16
25
+
4m2
9
=1

∴m=±

9
10

∴P(4,±

9
5

∴|PF1|=

64+
81
25
=
41
5

故选A.

单项选择题
问答题