（1）∵{a_n}，{b_n}是等差数列，

由

a3

b4+b6

+

a7

b2+b8

=

2

5

，得

a3

2b5

+

a7

2b5

=

2a5

2b5

=

a5

b5

=

2

5

，

而

S9

T9

=

a 1+a9 2 ×9

b1+b9 2 ×9

=

a5

b5

=

2

5

，

∴

9A+1

2×9+7

=

2

5

，解得A=1；

（2）令S_n=kn（n+1），∵S₂=6，得6k=6，k=1，即Sn=n2+n．

当n=1时，a₁=S₁=2，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+n-[（n-1）²+（n-1）]=2n，

该式对n=1时成立，所以a_n=2n；

由题意cn=

1

2

(cn-1-1)，变形得cn+1=

1

2

(cn-1+1)（n≥2），

∴数列{c_n+1}是

1

2

为公比，以c₁+1=2为首项的等比数列．

cn+1=2•(

1

2

)n-1，即cn=(

1

2

)n-2-1；

（3）当n=2k+1时，d₁+d₂+…+d_n=（a₁+a₃+…a_2k+1）+（c₂+c₄+…+c_2k）

=[2+6+10+…+2（2k+1）]+[（1-1）+（

1

22

-1）+…+（

1

22k-2

-1）]

=2(k+1)2+

4

3

[1-(

1

4

)k]-k=2k2+3k+2+

4

3

[1-(

1

4

)k]

=

n2+n+2

2

+

4

3

[1-(

1

2

)n-1]．

当n=2k时，d₁+d₂+…+d_n=（a₁+a₃+…a_2k-1）+（c₂+c₄+…+c_2k）

=[2+6+10+…+2（2k-1）]+[（1-1）+（

1

22

-1）+…+（

1

22k-2

-1）]

=2k2-k+

4

3

[1-(

1

4

)k]=

n2-n

2

+

4

3

[1-(

1

2

)n]．

综上：d1+d2+…dn=

n2+n+2 2 + 4 3 [1-( 1 2 )n-1](n为正奇数) n2-n 2 + 4 3 [1-( 1 2 )n](n为正偶数)

．