已知F1、F2分别为椭圆x216+y29=1的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点F1

问题选择题

已知F₁、F₂分别为椭圆

=1的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点F₁，若直线DE的倾斜角为α（α≠0），则△DEF₂的周长为（　　）

A．64	B．20
C．16	D．随α变化而变化

答案

由椭圆的定义可得：|DF₁|+|DF₂|=2a=8，|EF₁|+|EF₂|=2a=8

∴△DEF₂的周长为|DF₁|+|DF₂|+|EF₁|+|EF₂|=16

故选C．