问题 选择题 已知F1、F2分别为椭圆x216+y29=1的左、右焦点,椭圆的弦DE过焦点F1,若直线DE的倾斜角为α(α≠0),则△DEF2的周长为( )A.64B.20C.16D.随α变化而变化 答案 由椭圆的定义可得:|DF1|+|DF2|=2a=8,|EF1|+|EF2|=2a=8∴△DEF2的周长为|DF1|+|DF2|+|EF1|+|EF2|=16故选C.