问题
填空题
若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a2对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．
答案
由于|x+3|-|x+1|表示数轴上的x对应点到-3对应点的距离减去它到-1对应点的距离，
故它的最大值等于2，故有2≤3a-a2，解得 1≤a≤2，
故实数a的取值范围是[1，2]．
故答案为[1，2]．
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若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a2对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．
由于|x+3|-|x+1|表示数轴上的x对应点到-3对应点的距离减去它到-1对应点的距离，
故它的最大值等于2，故有2≤3a-a2，解得 1≤a≤2，
故实数a的取值范围是[1，2]．
故答案为[1，2]．