问题
选择题
f(x)(x≠0,x∈R)是奇函数,当x<0时,f′(x)>0,且f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集是( )
A.(-2,0)
B.(2,+∞)
C.(-2,0)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
答案
由题意可得函数在(-∞,0)上是增函数,又根据该函数为奇函数,
则得出函数在(0,+∝)上也是增函数.
由f(-2)=0可得出f(2)=0,
故不等式f(x)>0的解集是(-2,0)∪(2,+∞).
故选C.