问题 选择题

f(x)(x≠0,x∈R)是奇函数,当x<0时,f′(x)>0,且f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集是(  )

A.(-2,0)

B.(2,+∞)

C.(-2,0)∪(2,+∞)

D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

答案

由题意可得函数在(-∞,0)上是增函数,又根据该函数为奇函数,

则得出函数在(0,+∝)上也是增函数.

由f(-2)=0可得出f(2)=0,

故不等式f(x)>0的解集是(-2,0)∪(2,+∞).

故选C.

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