问题 选择题
已知F1,F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率e=
3
2
,则椭圆的方程为(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1
B.
x2
16
+
y2
3
=1
C.
x2
16
+
y2
4
=1
D.
x2
16
+
y2
12
=1
答案

由椭圆定义有4a=16,

∴a=4.

又因为椭圆的离心率e=

3
2

所以b2=4,所以椭圆的方程为

x2
16
+
y2
4
=1.

故选C.

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