设直线y=

3

2

x与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的交点为P，

则P的坐标为（c，

3c

2

），

∴

c2

a2

+

( 3c 2 )2

b2

=1，

∴4a⁴-17a²c²+4c⁴=0，

∴

c2

a2

=

1

4

或

c2

a2

=4（舍），

∴椭圆的离心率e=

c

a

=

1

2

．

故选D．