问题 填空题
已知动点P(x,y)在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上,若F(3,0),|PF|=2,且M为PF中点,则|OM|=______.
答案

∵椭圆

x2
25
+
y2
16
=1

∴a=5,b=4,c=3

根据椭圆的定义得:

2a-|PF|=8

∵M为PF中点

三角形中位线得:

|OM|=4

故答案为:4

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