问题 填空题
设函数f(x)=
1
x-b
+1,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则f(a)+f(c)=______.
答案

∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c,

∴f(a)+f(c)=

1
a-b
+1+
1
c-b
+1

=2+

1
a-b
+
1
c-b
=2+
c-b+a-b
(a-b)(c-b)

=2+

c+a-2b
(a-b)(c-b)
=2+0=2

故答案为:2

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