∵椭圆的方程为

x2

16

+

y2

12

=1，

∴a=4，b=2

3

，c=2．

又∵P为椭圆上一点，∠F₁PF₂=60°，F₁、F₂为左右焦点，

∴|F₁P|+|PF₂|=2a=8，|F₁F₂|=4，

∴|F1F2|2=(|PF1|+|PF2|)2-2|F₁P||PF₂|-2|F₁P|•|PF₂|cos60°

=64-3|F₁P|•|PF₂|

=16，

∴|F₁P|•|PF₂|=16．

∴S△PF1F2=

1

2

|F₁P|•|PF₂|sin60°

=

1

2

×16×

3

2

=4

3

．

故答案为：4

3

．