问题 填空题

一椭圆的四个顶点为A1,A2,B1,B2,以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且内切于四边形A1B1A2B2,则椭圆的椭圆的离心率为 ______.

答案

以椭圆的中心为圆心以半焦距为半径的圆内切于四边形A1B1A2B2,则

半焦距=半短轴

即 b=c,所以 a=

2
c

∴e=

c
a
=
2
2

故答案为

2
2

问答题
单项选择题