问题
填空题
一椭圆的四个顶点为A1,A2,B1,B2,以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且内切于四边形A1B1A2B2,则椭圆的椭圆的离心率为 ______.
答案
以椭圆的中心为圆心以半焦距为半径的圆内切于四边形A1B1A2B2,则
半焦距=半短轴
即 b=c,所以 a=
c2
∴e=
=c a 2 2
故答案为2 2
一椭圆的四个顶点为A1,A2,B1,B2,以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且内切于四边形A1B1A2B2,则椭圆的椭圆的离心率为 ______.
以椭圆的中心为圆心以半焦距为半径的圆内切于四边形A1B1A2B2,则
半焦距=半短轴
即 b=c,所以 a=
c2
∴e=
=c a 2 2
故答案为2 2