函数f(x)=ax3+blog2(x+
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令g(x)=ax3+blog2(x+
),其定义域为R,x2+1
又g(-x)=a(-x)3+blog2(-x+
)(-x)2+1
=-[ax3+blog2(x+
)]=-g(x),x2+1
所以g(x)是奇函数.
根据题意:f(x)=ax3+blog2(x+
)+2在(-∞,0)上有最小值-5,x2+1
所以函数g(x)在(-∞,0)上有最小值-7,
所以函数g(x)在(0,+∞)上有最大值7,
所以f(x)=g(x)+2在(0,+∞)上有最大值9.
故选A.