问题
填空题
一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为______．
答案
由题意可得，a1+a2+a3+a4=26①an+an-1+an-2+an-3=110②
由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=136⇒（a1+an）=34
由等差数列的前n项和公式可得，Sn=
= 17n=187n(a1+an) 2
所以n=11
故答案为：11
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