问题
选择题
已知△ABC中，a，b，c成等差数列，公差d=1，3b=20ccosC，则sinA：sinB：sinC=（ ）
A．2：3：4
B．5：6：7
C．3：4：5
D．4：5：6
答案
a，b，c为等差数列，则2b=a+c，公差d=1
c=b+1，a=b-1，3b=20ccosC
cosC=
，a2+b2-c2 2ab
∴7b2-27b-40=0
（7b+8）（b-5）=0
∴b=5
∴a=4，c=6
∴sinA：sinB：sinC
=a：b：c=4：5：6
故选：D．