问题
选择题
已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项为
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答案
由已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项为
，可得a+b=1，1 2
则3a2+10ab+3b2 =3（a+b）2+4ab=3+4ab≤3+4(
)2=4，a+b 2
当且仅当a=b=
时，等号成立，1 2
故3a2+10ab+3b2的最大值为4，
故选：C．
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已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项为
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由已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项为
，可得a+b=1，1 2
则3a2+10ab+3b2 =3（a+b）2+4ab=3+4ab≤3+4(
)2=4，a+b 2
当且仅当a=b=
时，等号成立，1 2
故3a2+10ab+3b2的最大值为4，
故选：C．