问题
计算题
一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz。
（1）设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速；
（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速，若波速为40 m/s时，求波的传播方向。
答案
解：（1）因a、b在x轴上的距离小于一个波长，若波的传播方向从a到b，则a和b两质点应位于如图所示的a1和b1两位置，即
，此时的波速v1=λ1f=200 m/s
若波的传播方向从b到a，则a和b两质点应分别位于图中a2和b2两位置。
，此时的波速v2=λ2f=600 m/s
（2）因a、b在x轴上的距离大于一个波长，若波向右传播，a质点若位于图中a1的位置，则b质点可位于b2，b3，… 此时
，向右传播的波速
若波向左传播，a质点其位于图中的a2的位置，则b质点可位于b2，b3，…此时
，向左传播的波速
依题意若波速为40 m/s时，设该波向左传播，应有：
，无整数解，故不可能向左
设波向右传播，有：
40，n=3，故可以判定当波速为40 m/s时，波传播的方向是由左向右，即由a到b