问题 选择题
设F1、F2是曲线C1
x2
5
+y2=1
的焦点,P是曲线C2
x2
3
-y2=1
与C1的一个交点,则cos∠F1PF2的值为(  )
A.等于零B.大于零
C.小于零D.以上三种情况都有可能
答案

由题意知F1(-2,0),F2(2,0),

解方程组

x2
5
+y 2=1
x2
3
-y2=1
x2=
15
4
y2=
1
4

取P点坐标为(

15
2
1
2
),
PF1
=(-2-
15
2
,-
1
2
)
PF2
=(2-
15
2
,-
1
2
)

PF1
PF2
= (-2-
15
2
,-
1
2
)•(2-
15
2
,-
1
2
)=0,

cos∠F1PF2=0.

故选A.

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