由题意知F₁（-2，0），F₂（2，0），

解方程组

x2 5 +y 2=1 x2 3 -y2=1

得

x2= 15 4 y2= 1 4

，

取P点坐标为（

15

2

，

1

2

），

PF1

=(-2-

15

2

，-

1

2

)，

PF2

=(2-

15

2

，-

1

2

)

PF1

•

PF2

= (-2-

15

2

，-

1

2

)•(2-

15

2

，-

1

2

)=0，

cos∠F₁PF₂=0．

故选A．