问题 选择题
点P(x,y)是椭圆P(x,y)是
x2
4
+
y2
3
=1
上的动点,F1,F2为其左、右焦点,则
PF1
PF2
的取值范围是(  )
A.[
3
-1,3]
B.[1,2]C.[2,3]D.[0,1]
答案

设P点坐标为(x,y),

由F1,F2为椭圆P(x,y)是

x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点,

则F1(-1,0),F2(1,0)

PF1
=(-1-x,-y),
PF2
=(-1-x,-y),

PF1
PF2
=x2+y2-1

当P点落在短轴的顶点上时,

PF1
PF2
取最小值2;

当P点落在长轴的顶点上时,

PF1
PF2
取最大值3.

PF1
PF2
的取值范围[2,3]

故选C

选择题
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