（1）f′（x）=3x²-x-2=0，得x=1，-

2

3

．

在（-∞，-

2

3

）和[1，+∞）上f′（x）＞0，f（x）为增函数；

在（-

2

3

，1）上f′（x）＜0，f（x）为减函数．

所以所求f（x）的单调增区间为（-∞，-

2

3

]和[1，+∞），单调减区间为[-

2

3

，1]．

（2）由（1）知，当x∈[1，2]时，f′（x）＞0，

∴f（x）为增函数，

∴f（x）≤f（2）=7．

∴m＞7时，对任意的x∈[1，2]，f（x）＜m恒成立，．

故实数m的取值范围是m＞7．