因为f（x）为R上的奇函数，在（0，+∞）上递增，且f（

1

2

）=0，

所以f（x）＞0的解集为A={x|-

1

2

＜x＜0或x＞

1

2

}．

由f（log₄x）＞0，得log₄x∈A，即-

1

2

＜log4x＜0或log4x＞

1

2

，

解得

1

2

＜x＜1或x＞2．

故选C．