∵椭圆的标准方程为

x2

8

+

y2

5

=1，

∴其焦点坐标为（±

3

，0），

∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的顶点与椭圆

x2

8

+

y2

5

=1的焦点相同，

∴a²=3，

又双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为

2 6

3

，

∴e²=

c2

a2

=

c2

3

=

8

3

，

∴c²=8，又c²=a²+b²，

∴b²=8-3=5，

∴双曲线的标准方程为

x2

3

-

y2

5

=1．

∴双曲线的焦点坐标为（±2

2

，0），渐近线方程为：y=±

5

3

x=±

15

3

x，

整理得：

15

x±3y=0．

故答案为：（±2

2

，0），

15

x±3y=0．