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问题 选择题
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=2|PF2|，cos∠F1PF2=-
3
4
，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
3
B．
2
2
3
C．
2
3
D．
2
答案

∵椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1中，|PF1|+|PF2|=2a

∴由|PF1|=2|PF2|得|PF1|=

2
3
a，|PF2|=
4
3
a

∵△PF1F2中，∠F1PF2=-

3
4
，

∴|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos∠F1PF2，

可得4c2=

4
9
a2+
16
9
a2-2×
2
3
a×
4
3
a×（-
3
4
）=
32
9
a2

∴c2=

8
9
a2，可得c=
2
2
3
a，得椭圆的离心率e=
c
a
=
2
2
3

故选：B

单项选择题 A1/A2型题

"痰阻于胃"可见的症状是（）

A.喘咳咯痰

B.胸闷心悸

C.恶心呕吐

D.半身不遂

E.眩晕昏冒
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问答题

如图所示，将一毫米刻度尺直立在装满某种透明液体的宽口瓶中，液面刚好与瓶口相平且与刻度尺5.00cm刻度线对齐．某同学从液面右上方D点通过瓶口处的C点观察液面，可同时看到液面下方的刻度及液面上方刻度在液体中的倒影，其中8.00cm刻度线刚好与1.00cm刻度线重合，已知刻度尺右边缘与宽口瓶右丙壁间的距离d=4.00cm，则瓶内液体的折射率n为多大？
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