问题
填空题
在椭圆
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答案
设椭圆内接矩形的第一象限的顶点坐标为P（x，y）
则由椭圆的对称性，此矩形的边长分别为2x，2y
∴内接矩形面积S=2x×2y=4xy
∵点P在椭圆上
∴
+x2 25
=1≥2×y2 16
×x 5
=y 4 xy 10
∴xy≤10
∴S=4xy≤40
故答案为 40
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在椭圆
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设椭圆内接矩形的第一象限的顶点坐标为P（x，y）
则由椭圆的对称性，此矩形的边长分别为2x，2y
∴内接矩形面积S=2x×2y=4xy
∵点P在椭圆上
∴
+x2 25
=1≥2×y2 16
×x 5
=y 4 xy 10
∴xy≤10
∴S=4xy≤40
故答案为 40
