问题
选择题
已知数列{an}的a1=1，a2=2且an+2=2an+1-an，则a2007=（ ）
A．2005
B．2006
C．2007
D．2008
答案
∵数列{an}中，an+2=2an+1-an，
∴an+2-an+1=an+1-an，
∴
=1，又a1=1，a2=2，故a2-a1=1，an+2-an+1 an+1-an
∴数列{an+1-an}是首项为1，公比为1的等比数列，
∴an+1-an=1，
∴数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，
∴a2007=1+（2007-1）×1=2007．
故选C．