问题
问答题
如图所示，穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度ω1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动．所有摩擦均不考虑． 求：
（1）这时细线上的张力多大？
（2）若突然松开手中的细线，经时间△t再握紧细线，随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动．试问：△t等于多大？这时的角速度ω2为多大？
答案
（1）细线的拉力提供小球需要的向心力，
由牛顿第二定律：T=mω12a
故细线的拉力等于mω12a
（2）松手后小球由半径为a圆周运动到半径为b的圆周上，做的是匀速直线运动
如图所示：
则时间△t=
=s v b2-a2 ω1a
小球匀速直线运动速度要在瞬间变到沿圆周切向，实际的运动可看做沿绳和垂直绳的两个运动同时进行，
有v2=vsinθ=v
，a b
即bω2=aω1•a b
则得：ω2=
ω1a2 b2
所以时间△t=
=s v
，这时的角速度ω2=b2-a2 ω1a
ω1a2 b2