问题
解答题
已知命题p：方程
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答案
∵命题p：方程
+x2 k-4
=1表示双曲线，y2 k-6
∴（k-4）（k-6）＜0，解得4＜k＜6
∵命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆
+x2 5
=1恒有公共点，y2 k
∴M在椭圆内，即
+22 5
＜1，且k＞0，解得k＞512 k
∵p与q中有且仅有一个为真命题，
∴p真q假，或p假q真
当p真q假时，
，解得4＜k≤5；4＜k＜6 k≤5
当p假q真时，
，解得k≥6．k≤4或k≥6 k＞5
综上取并集，得k的取值范围{k|4＜k≤5或k≥6}．