（1）；（2）（0，1）

题目分析：设函数关系式为，由图像经过点（—2，－2）和点（2，4）根据待定系数法即可求得这个函数的解析式，再把x=0代入求得的函数解析式即可得到这个函数的图像与y轴的交点坐标。

解：（1）设函数关系式为

∵图像经过点（—2，－2）和点（2，4）

∴，解得

∴这个函数的解析式为；

（2）在中，当x=0时，

∴这个函数的图像与y轴的交点坐标为（0，1）.

点评：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.