答案：C

选C。题干的意思是：“父母被他们的儿子需要在膝盖处动手术的消息震惊了。”news之后that引导的句子作news的同位语，表示特指，故news之前用定冠词the。由句意知，他们的儿子需要在膝盖处做一个手术，表示一个泛指的手术应用不定冠词，且不定冠词a用在以辅音音素开头的单词前，不定冠词an用在以元音音素开头的单词前，operation以元音音素/ɒ/开头，故用an。所以答案为C。