问题
选择题
设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1，则数列{an}是（ ）
A．等差数列
B．等比数列
C．从第二项起是等比数列
D．从第二项起是等差数列
答案
∵数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1，①
∴Sn-1=（n-1）2+（n-1）+1，n＞1，②
①-②an=2n，（n＞1）
当n=1时，a1=3，
∴数列是一个从第二想起的等差数列，
故选D．
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设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1，则数列{an}是（ ）
A．等差数列
B．等比数列
C．从第二项起是等比数列
D．从第二项起是等差数列
∵数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1，①
∴Sn-1=（n-1）2+（n-1）+1，n＞1，②
①-②an=2n，（n＞1）
当n=1时，a1=3，
∴数列是一个从第二想起的等差数列，
故选D．
