已知椭圆x225+y29上一点P到两焦点距离之积为m，则当m取最大值时_爱下问搜题

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问题填空题

已知椭圆

x2

25

+

y2

9

上一点P到两焦点距离之积为m，则当m取最大值时，P点坐标______．

答案

设椭圆的左右焦点为F₁、F₂

根据椭圆的定义，可得|PF₁|+|PF₂|=2a=10

∵|PF₁|•|PF₂|≤[

1

2

（|PF₁|+|PF₂|）]²=25

当且仅当|PF₁|=|PF₂|=5时，P到两焦点距离之积为m有最大值为25

∴当m取最大值时，P点位于短轴的顶点，其坐标为（0，±4）

故答案为：（0，±4）

单项选择题

已知
a
=2，
b
=，a·b=2，则
a×b
为（）．

A.2

B.2

C.4

D.

单项选择题

凡不准备行手术的甲亢病人，也不能服用碘剂治疗，其原因是

A．碘剂能减少甲状腺的血流量
B．使甲状腺缩小变硬
C．抑制甲状腺素的释放
D．不抑制甲状腺素的合成