问题 填空题
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
上一点P到两焦点距离之积为m,则当m取最大值时,P点坐标______.
答案

设椭圆的左右焦点为F1、F2

根据椭圆的定义,可得|PF1|+|PF2|=2a=10

∵|PF1|•|PF2|≤[

1
2
(|PF1|+|PF2|)]2=25

当且仅当|PF1|=|PF2|=5时,P到两焦点距离之积为m有最大值为25

∴当m取最大值时,P点位于短轴的顶点,其坐标为(0,±4)

故答案为:(0,±4)

连线题
问答题