问题
填空题
已知椭圆
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答案
设椭圆的左右焦点为F1、F2
根据椭圆的定义，可得|PF1|+|PF2|=2a=10
∵|PF1|•|PF2|≤[
（|PF1|+|PF2|）]2=251 2
当且仅当|PF1|=|PF2|=5时，P到两焦点距离之积为m有最大值为25
∴当m取最大值时，P点位于短轴的顶点，其坐标为（0，±4）
故答案为：（0，±4）
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已知椭圆
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设椭圆的左右焦点为F1、F2
根据椭圆的定义，可得|PF1|+|PF2|=2a=10
∵|PF1|•|PF2|≤[
（|PF1|+|PF2|）]2=251 2
当且仅当|PF1|=|PF2|=5时，P到两焦点距离之积为m有最大值为25
∴当m取最大值时，P点位于短轴的顶点，其坐标为（0，±4）
故答案为：（0，±4）