问题
解答题
已知：关于x的方程(a2-1)(
（1）求a取值范围； （2）若原方程的两个实数根为x1，x2，且
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答案
设
=y，x x-1
①当方程为一次方程时，
即a2-1=0 a=±1．
②当方程为二次方程时，a2-1≠0
则a≠±1，
原方程可化为：（a2-1）y2-（2a+7）y+11=0，
∴△=b2-4ac=（2a+7）2-4（a2-1）×11≥0，
∴40a2-28a-93≤0，
解得：
≤a≤7- 979 20
；7+ 979 20
（2）设y1=
，y2=x1 x1-1
，x2 x2-1
则y1，y2是方程（a2-1）y2-（2a+7）y+11=0的两个根，
∴y1+y2=
=2a+7 a2-1
，3 11
解得：a=-
或a=10．8 3