问题 选择题
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左、右焦点分别为F1、F2,点P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率为(  )
A.
3
2
B.
3
3
C.
2
-1
D.
3
-1
答案

∵∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,

∴△PF1F2为直角三角形,∠F1PF2=90°,

设|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c,

则n=c,m=

3
c,

又|PF1|+|PF2|=m+n=2a

3
c+c=2a,

∴e=

c
a
=
2
3
+1
=
3
-1

故选D.

单项选择题
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