问题
解答题
能否将下列数组中的数填入3×3的方格表，每个小方格中填一个数，使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等？若能，请给出一种填法；若不能，请给予证明.（Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48； （Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72.
答案
(Ⅰ) 不能 (Ⅱ) 可以
（Ⅰ）不能. ……5分
因为若每行的积都相等，则9个数的积是立方数.但是2×4×6×8×12×18×24×36×48
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=219·38不是立方数，故不能.（Ⅱ）可以. …15分如右表
表中每行、每列及对角线的积都是26·23.……20分