问题 填空题

数列{an},{bn}均为等差数列,a1+b1=7,a3+b3=21,则a6+b6=______.

答案

∵数列{an},{bn}均为等差数列,

∴数列{an+bn}也为等差数列,设其公差为d,

故可得a3+b3=(a1+b1)+2d,即21=7+2d,

解之可得d=7,故a6+b6=a1+b1+5d=7+5×7=42

故答案为:42

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