问题
填空题
设F1，F2是椭圆
|
答案
∵
•PF1
=0∴∠F1PF2=90°，PF2
设|PF1|=m，|PF2|=n，由椭圆的定义可知m+n=2a=4，
∴m2+n2+2nm=4a2，∴m2+n2=4a2-2nm
由勾股定理可知m2+n2=4c2，
求得mn=2，则△F1PF2的面积为1．
故答案为：1．
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设F1，F2是椭圆
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∵
•PF1
=0∴∠F1PF2=90°，PF2
设|PF1|=m，|PF2|=n，由椭圆的定义可知m+n=2a=4，
∴m2+n2+2nm=4a2，∴m2+n2=4a2-2nm
由勾股定理可知m2+n2=4c2，
求得mn=2，则△F1PF2的面积为1．
故答案为：1．