问题
解答题
已知数列an的前n项和公式为Sn=n2-23n-2(n∈N*).
(1)写出该数列的第3项;
(2)判断74是否在该数列中;
(3)确定Sn何时取最小值,最小值是多少?
答案
(1) -18
(2) 74在该数列中.
(3)Sn=(n-
)2-
-2,
∴当n=11或n=12时,(Sn)min=-134.
(1)a3=S3-S2=-18.
(2)n=1时,a1=S1=-24,
n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-24,
即
由题设得2n-24=74(n≥2),得n=49.
∴74在该数列中.
(3)Sn=(n-)2--2,
∴当n=11或n=12时,(Sn)min=-134.