甲公司2011年1月1日以一组资产从乙公司的原股东处取得乙公司30%的股权，能够对乙公司的生产经营决策产生重大影响。甲公司的该组资产的公允价值和账面价值的相关资料如下：
1）2011年1月1日乙公司可辨认净资产公允价值为10000万元，账面价值为8000万元。乙公司除一栋办公楼的账面价值与公允价值不同外，其他资产的账面价值与公允价值均相同，该办公楼的账面价值为4000万元，公允价值为6000万元，预计尚可使用20年，预计净残值为0，采用年限平均法计提折旧。
（2）2011年4月10日，甲公司将其生产的一批A产品销售给乙公司。该批产品的售价为500万元，成本为200万元，未计提存货跌价准备。至2011年年末乙公司对外销售该批产品的40%。
（3）2011年度，乙公司实现净利润3000万元；乙公司将其一栋办公楼转换为公允价值模式的投资性房地产，转换当日计入资本公积的金额为300万元。除此之外，未发生其他所有者权益变动事项。
（4）2012年4月2日，乙公司宣告发放现金股利1000万元。甲公司于2012年4月15日收到该现金股利。
（5）2012年度，乙公司发生亏损1000万元。上年度内部交易有关的A产品在本期全部实现了对外出售。期末经减值测试，对乙公司投资未发生减值。
（6）2013年1月1日，甲公司以银行存款5000万元从乙公司的其他股东处，再次取得了乙公司30%的股权，从而能够对乙公司的生产经营决策实施控制。
其他相关资料：
（1）相关资产转让手续均于交易发生当日办理完毕。
（2）甲公司和乙公司系增值税一般纳税人，适用的增值税税率均为17%，除增值税外，不考虑其他相关税费的影响。
（3）甲公司按照净利润的10%计提盈余公积。
（4）甲公司与乙公司的股东在交易之前均不存在关联方关系。
要求：
（1）说明甲公司对乙公司第一次投资后续计量的方法，并说明理由。
（2）根据上述资料，做出甲公司2011年和2012年与长期股权投资相关的会计分录；并计算2012年12月31日，甲公司对乙公司长期股权投资的账面价值。
（3）判断2013年1月1日，企业合并的类型，计算长期股权投资的初始投资成本，并做出相应的会计处理。
