f（x）是定义在[-4，4]，g（x）定义在[-2，6]，

4

x2

=f（x-2）+1，f（x-2）=

4

x2

- 1

此时x-2∈[-4，-2）u（-2，0]，f（2-x）=1-

4

x2

，2-x∈[0，2）u（2，4]

设t=2-x，f（t）=1-

4

(t-2)2

，当x∈[2，4）u（4，6]时，g（x）=f（x-2）+1

此时的x-2即可整体代换前面的t

2-

4

(x-4)2

，然后因为g（0）=0=f（-2）+1，g（4）=f（2）+1=2，利用g（x）定义在[-2，6]上的解析式，及log

1

2

(x+1)，即可得出答案为4，故答案为4．