∵椭圆C：

x2

4

+y2=1中，a²=4且b²=1，

∴c=

a2-b2

=

3

，可得焦点为F₁（-

3

，0），F₂（

3

，0）．

设P的坐标为（m，n），可得

PF1

=（-

3

-m，-n），

PF2

=（

3

-m，-n）．

∵

PF1

⊥

PF2

，∴

PF1

•

PF2

=（-

3

-m）（

3

-m）+n²=0，即m²+n²=3，…①

又∵点P在椭圆C上，∴

m2

4

+n2=1，…②

联解①②，得m=

2 3

3

、n=

3

3

（舍负），可得P的坐标为（

2 3

3

，

3

3

）．

因此点P到x=

5 3

3

的距离为|

5 3

3

-

2 3

3

|=

3

．

故答案为：

3