问题
填空题
已知椭圆
|AP|=2|PB|，则椭圆的离心率为______． |
答案
如图，由于BF⊥x轴，故xB=-c，yB =
，设P（0，t），b2 a
∵
=2AP
，PB
∴（-a，t）=2（-c，
-t）．b2 a
∴a=2c，
∴e=
=c a
，1 2
故答案为
．1 2
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已知椭圆
|AP|=2|PB|，则椭圆的离心率为______． |
如图，由于BF⊥x轴，故xB=-c，yB =
，设P（0，t），b2 a
∵
=2AP
，PB
∴（-a，t）=2（-c，
-t）．b2 a
∴a=2c，
∴e=
=c a
，1 2
故答案为
．1 2