∵点P在线段OA的延长线上，

∴设

OP

=λ

OA

（λ＞1），

由

OA

•

OP

=48得λ|

OA

|2=48，可得λ=

48

| OA |2

．

设A（x，y），P（m，n），则

m=λx=

48

| OA |2

•x=

48

x2+y2

•x=

48

9 x + 16x 25

≤

48

2 9 x • 16x 25

=10，

由此可得：当且仅当

9

x

=

16x

25

，即A点横坐标x=

15

4

时，P点横坐标的最大值为10．

故选：C．