问题
解答题
阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值： （1）
（2）x12+x22； （3）
（4）(x1-x2)2． |
答案
∵方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=
，x1•x2=-1 2
；1 4
（1）原式=
=x1+x2 x1x2
=-2；1 2 - 1 4
（2）原式=（x1+x2）2-2x1x2=
-2×（-1 4
）=1 4
；3 4
（3）原式=
=(x1+x2)2-2x1x2 x1x2
=-3；3 4 - 1 4
（4）原式=（x1+x2）2-4x1x2=
-4×（-1 4
）=1 4
．5 4